5m/(m^2 - n^2) - 3/(m + n) =...

\(\frac{2m + 3n}{m^2 - n^2}\)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \(\frac{5m}{m^2 - n^2} - \frac{3}{m + n}\), kita perlu mencari penyebut bersama. Penyebut pertama adalah \(m^2 - n^2\), yang merupakan selisih kuadrat dan dapat difaktorkan menjadi \((m - n)(m + n)\). Penyebut kedua adalah \(m + n\). Penyebut bersama terkecil adalah \((m - n)(m + n)\). Maka, kita ubah suku kedua: \(\frac{3}{m + n} = \frac{3(m - n)}{(m + n)(m - n)} = \frac{3m - 3n}{m^2 - n^2}\). Sekarang kita dapat mengurangkan kedua suku: \(\frac{5m}{m^2 - n^2} - \frac{3m - 3n}{m^2 - n^2} = \frac{5m - (3m - 3n)}{m^2 - n^2} = \frac{5m - 3m + 3n}{m^2 - n^2} = \frac{2m + 3n}{m^2 - n^2}\).