Diketahui f(x)=x^2-3x+7, g(x)=2x+5, dan h(x)=x+1. Jika

Nilai a adalah -1 atau -7/2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai 'a' dari persamaan (fohog)(a)=11, kita perlu melakukan substitusi berurutan.

Pertama, kita cari g(a) = 2a + 5.

Selanjutnya, kita cari h(g(a)) = h(2a + 5) = (2a + 5) + 1 = 2a + 6.

Terakhir, kita cari f(h(g(a))) = f(2a + 6).
f(2a + 6) = (2a + 6)^2 - 3(2a + 6) + 7.

Kita tahu bahwa f(h(g(a))) = 11, jadi:
(2a + 6)^2 - 3(2a + 6) + 7 = 11
(4a^2 + 24a + 36) - (6a + 18) + 7 = 11
4a^2 + 24a + 36 - 6a - 18 + 7 = 11
4a^2 + 18a + 25 = 11
4a^2 + 18a + 25 - 11 = 0
4a^2 + 18a + 14 = 0

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membaginya dengan 2:
2a^2 + 9a + 7 = 0

Sekarang kita faktorkan persamaan kuadrat ini:
(2a + 7)(a + 1) = 0

Dari sini kita dapatkan dua kemungkinan nilai 'a':
2a + 7 = 0  =>  2a = -7  =>  a = -7/2
a + 1 = 0   =>  a = -1

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah -1 atau -7/2.