8/12 x 15/24 = . . . .

Hasilnya adalah 5/12.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan perkalian pecahan 8/12 x 15/24, kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Pembilang: 8 * 15 = 120
Penyebut: 12 * 24 = 288

Jadi, hasil perkaliannya adalah 120/288.

Selanjutnya, kita perlu menyederhanakan pecahan ini. Kita bisa mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 120 dan 288.

Faktorisasi prima dari 120:
120 = 10 * 12 = (2 * 5) * (2^2 * 3) = 2^3 * 3 * 5

Faktorisasi prima dari 288:
288 = 2 * 144 = 2 * 12^2 = 2 * (2^2 * 3)^2 = 2 * (2^4 * 3^2) = 2^5 * 3^2

FPB dari 120 dan 288 adalah 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24.

Sekarang, bagi pembilang dan penyebut dengan FPB (24):
120 / 24 = 5
288 / 24 = 12

Jadi, bentuk paling sederhana dari 120/288 adalah 5/12.

Alternatif lain adalah menyederhanakan pecahan sebelum mengalikan:
8/12 dapat disederhanakan menjadi 2/3 (dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 4).
15/24 dapat disederhanakan menjadi 5/8 (dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3).

Sekarang kalikan pecahan yang sudah disederhanakan:
(2/3) * (5/8)

Pembilang: 2 * 5 = 10
Penyebut: 3 * 8 = 24

Hasilnya adalah 10/24.

Sederhanakan 10/24 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya, yaitu 2:
10 / 2 = 5
24 / 2 = 12

Hasilnya adalah 5/12.

Kedua metode memberikan hasil yang sama.