A=[2x -2 3 1 -x 2 5 1 1] dan B=[2 -2 3 x -1 2 5 1 1] Jika

x=1 atau x=2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung determinan dari matriks A dan matriks B, lalu menyamakannya untuk menemukan nilai x.

Determinan matriks A:
Det(A) = 2x((-x*1)-(2*1)) - (-2)((1*1)-(2*5)) + 3((1*1)-(-x*5))
Det(A) = 2x(-x-2) + 2(1-10) + 3(1+5x)
Det(A) = -2x^2 - 4x + 2(-9) + 3 + 15x
Det(A) = -2x^2 + 11x - 18 + 3
Det(A) = -2x^2 + 11x - 15

Determinan matriks B:
Det(B) = 2((-1*1)-(2*1)) - (-2)((x*1)-(2*5)) + 3((x*1)-(-1*5))
Det(B) = 2(-1-2) + 2(x-10) + 3(x+5)
Det(B) = 2(-3) + 2x - 20 + 3x + 15
Det(B) = -6 + 5x - 5
Det(B) = 5x - 11

Menyamakan Det(A) = Det(B):
-2x^2 + 11x - 15 = 5x - 11
-2x^2 + 11x - 5x - 15 + 11 = 0
-2x^2 + 6x - 4 = 0

Bagi kedua sisi dengan -2:
x^2 - 3x + 2 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat:
(x-1)(x-2) = 0

Maka, nilai x adalah 1 atau 2.