Bentuk 18 x 3^11 + 48 x 3^10 - 63 x 3^9 dapat

3^14

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk 18 x 3^11 + 48 x 3^10 - 63 x 3^9, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar dari koefisien dan pangkat dari 3.

Bentuk asli: 18 x 3^11 + 48 x 3^10 - 63 x 3^9

Faktor persekutuan terkecil dari 18, 48, dan 63 adalah 3.
Faktor persekutuan terkecil dari pangkat 3 adalah 3^9.

Mari kita faktorkan 3^9 dari setiap suku:
18 x 3^11 = 18 x 3^2 x 3^9 = 18 x 9 x 3^9 = 162 x 3^9
48 x 3^10 = 48 x 3^1 x 3^9 = 48 x 3 x 3^9 = 144 x 3^9
63 x 3^9 = 63 x 3^9

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam persamaan:
162 x 3^9 + 144 x 3^9 - 63 x 3^9

Faktorkan 3^9:
3^9 (162 + 144 - 63)
3^9 (306 - 63)
3^9 (243)

Sekarang, kita perlu menyederhanakan 243. Kita tahu bahwa 243 adalah pangkat dari 3:
243 = 3 x 81 = 3 x 3^4 = 3^5

Jadi, persamaannya menjadi:
3^9 x 3^5

Ketika mengalikan pangkat dengan basis yang sama, kita menjumlahkan eksponennya:
3^(9+5) = 3^14

Oleh karena itu, bentuk yang disederhanakan adalah 3^14.