Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri

A(3,2,0), B(5,3,2), dan C(-9,6,-3) adalah titik-titik sudut

Pertanyaan

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(3,2,0), B(5,3,2), dan C(-9,6,-3). Jika AD adalah garis berat yang memotong BC di D, tentukan koordinat titik D.

Solusi

Verified

Koordinat titik D, titik tengah BC, adalah (-2, 4.5, -0.5).

Pembahasan

Diketahui titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(3,2,0), B(5,3,2), dan C(-9,6,-3). AD adalah garis berat yang memotong BC di D. Ini berarti D adalah titik tengah dari segmen garis BC. Untuk mencari koordinat titik tengah D dari segmen garis BC dengan B$(x_1, y_1, z_1)$ dan C$(x_2, y_2, z_2)$, kita gunakan rumus: $D = \left( \frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}, \frac{z_1+z_2}{2} \right)$ Dengan B(5,3,2) dan C(-9,6,-3): $x_1 = 5, y_1 = 3, z_1 = 2$ $x_2 = -9, y_2 = 6, z_2 = -3$ Koordinat titik D adalah: $D_x = \frac{5 + (-9)}{2} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ $D_y = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$ $D_z = \frac{2 + (-3)}{2} = \frac{2 - 3}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5$ Jadi, koordinat titik D adalah (-2, 4.5, -0.5).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor
Section: Garis Berat Segitiga, Titik Tengah Segmen Garis Dalam Ruang

Apakah jawaban ini membantu?