Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathBilangan
a. Apakah 1/2+2/3=2/3+1/2? b. Apakah
Pertanyaan
a. Apakah 1/2 + 2/3 = 2/3 + 1/2? b. Apakah (1/2 + 2/3) + 2/5 = 1/2 + (2/3 + 2/5)? c. Apakah 1/2 - 1/3 = 1/3 - 1/2?
Solusi
Verified
a. YA, b. YA, c. TIDAK
Pembahasan
Soal ini menguji sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan rasional. a. Apakah 1/2 + 2/3 = 2/3 + 1/2? Ini adalah pengujian sifat komutatif (pertukaran tempat) pada penjumlahan. Sifat komutatif menyatakan bahwa urutan suku dalam penjumlahan tidak mempengaruhi hasilnya. Untuk membuktikannya, kita hitung kedua sisi: Sisi kiri: 1/2 + 2/3 = (3/6) + (4/6) = 7/6 Sisi kanan: 2/3 + 1/2 = (4/6) + (3/6) = 7/6 Karena kedua sisi menghasilkan nilai yang sama (7/6), maka jawabannya adalah YA. b. Apakah (1/2 + 2/3) + 2/5 = 1/2 + (2/3 + 2/5)? Ini adalah pengujian sifat asosiatif (pengelompokan) pada penjumlahan. Sifat asosiatif menyatakan bahwa cara mengelompokkan suku dalam penjumlahan tidak mempengaruhi hasilnya. Untuk membuktikannya, kita hitung kedua sisi: Sisi kiri: (1/2 + 2/3) + 2/5 = (3/6 + 4/6) + 2/5 = (7/6) + 2/5 = (35/30) + (12/30) = 47/30 Sisi kanan: 1/2 + (2/3 + 2/5) = 1/2 + (10/15 + 6/15) = 1/2 + (16/15) = (15/30) + (32/30) = 47/30 Karena kedua sisi menghasilkan nilai yang sama (47/30), maka jawabannya adalah YA. c. Apakah 1/2 - 1/3 = 1/3 - 1/2? Ini adalah pengujian sifat komutatif pada pengurangan. Sifat komutatif TIDAK berlaku untuk pengurangan, karena urutan suku dalam pengurangan mempengaruhi hasilnya. Sisi kiri: 1/2 - 1/3 = (3/6) - (2/6) = 1/6 Sisi kanan: 1/3 - 1/2 = (2/6) - (3/6) = -1/6 Karena kedua sisi menghasilkan nilai yang berbeda (1/6 ≠ -1/6), maka jawabannya adalah TIDAK. Kesimpulan: a. YA b. YA c. TIDAK
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Pada Bilangan Rasional
Section: Sifat Sifat Operasi Pada Bilangan Rasional
Apakah jawaban ini membantu?