a. Tentukan sisa pembagian: x^4-5x^3+x^2-6 dengan x - 1 b.

a. Sisa pembagiannya adalah -9. b. Nilai P(1) adalah -9.

Pembahasan

Untuk soal ini, kita akan menggunakan Teorema Sisa.

a. Menentukan sisa pembagian: x^4-5x^3+x^2-6 dengan x - 1
Menurut Teorema Sisa, jika polinomial P(x) dibagi dengan (x - c), maka sisanya adalah P(c).
Dalam kasus ini, P(x) = x^4 - 5x^3 + x^2 - 6 dan pembaginya adalah (x - 1), sehingga c = 1.
Sisa = P(1) = (1)^4 - 5(1)^3 + (1)^2 - 6
Sisa = 1 - 5 + 1 - 6
Sisa = 2 - 11
Sisa = -9

b. Menentukan nilai P(1) jika: P(x) = x^4-5x^3+x^2-6
Nilai P(1) dapat langsung dihitung dengan mensubstitusikan x = 1 ke dalam persamaan polinomial.
P(1) = (1)^4 - 5(1)^3 + (1)^2 - 6
P(1) = 1 - 5 + 1 - 6
P(1) = 2 - 11
P(1) = -9