Diberikan fungsi f(x)=x^2-2x-3, g(x)=2x+3 dan

Ya, hasilnya sama.

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = x^2 - 2x - 3, g(x) = 2x + 3, dan h(x) = 2 - x.

Kita akan menghitung (fog)oh dan fo(goh).

Bagian 1: Menghitung (fog)(x)
(fog)(x) = f(g(x))
= f(2x + 3)
= (2x + 3)^2 - 2(2x + 3) - 3
= (4x^2 + 12x + 9) - (4x + 6) - 3
= 4x^2 + 12x + 9 - 4x - 6 - 3
= 4x^2 + 8x

Bagian 2: Menghitung (fog)oh
(fog)oh = (fog)(h(x))
= (fog)(2 - x)
= 4(2 - x)^2 + 8(2 - x)
= 4(4 - 4x + x^2) + (16 - 8x)
= 16 - 16x + 4x^2 + 16 - 8x
= 4x^2 - 24x + 32

Bagian 3: Menghitung (goh)(x)
(goh)(x) = g(h(x))
= g(2 - x)
= 2(2 - x) + 3
= 4 - 2x + 3
= 7 - 2x

Bagian 4: Menghitung fo(goh)
fo(goh) = f(goh(x))
= f(7 - 2x)
= (7 - 2x)^2 - 2(7 - 2x) - 3
= (49 - 28x + 4x^2) - (14 - 4x) - 3
= 49 - 28x + 4x^2 - 14 + 4x - 3
= 4x^2 - 24x + 32

Kesimpulan:
Hasil (fog)oh dan fo(goh) yang diperoleh adalah sama, yaitu 4x^2 - 24x + 32.