Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear 2logx-logy=1

1000

Pembahasan

Sistem persamaan linear yang diberikan adalah:
1) 2logx - logy = 1
2) logx + logy = 8

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam hal ini, metode eliminasi lebih mudah karena koefisien logy berlawanan tanda.

Jumlahkan persamaan (1) dan (2):
(2logx - logy) + (logx + logy) = 1 + 8
3logx = 9
logx = 9 / 3
logx = 3

Untuk menemukan nilai x, kita perlu mengetahui basis logaritma. Asumsikan basisnya adalah 10 (logaritma umum).
x = 10³
x = 1000

Jika kita ingin memverifikasi, kita bisa mencari nilai y:
Substitusikan logx = 3 ke persamaan (2):
3 + logy = 8
logy = 8 - 3
logy = 5
y = 10⁵
y = 100.000

Mari kita periksa dengan persamaan (1):
2logx - logy = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1. Persamaan terpenuhi.

Jadi, nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear tersebut adalah 1000.