Kelas 12Kelas 11mathStatistika
Ada 100 pedagang pecel lele di Jalan Tanjungpura,
Pertanyaan
Dari data keuntungan 100 pedagang pecel lele berikut, tentukan Kuartil Kedua (Q2), Desil Kelima (D5), dan Persentil Kesepuluh (P10). Jumlah keuntungan perhari (X Rp1000,00) | Frekuensi (f) ------------------------------------|------------- 25-34 | 10 35-44 | 12 45-54 | 20 55-64 | 27 65-74 | 18 75-84 | 13
Solusi
Verified
Q2 ≈ 57.46, D5 ≈ 57.46, P10 = 34.5
Pembahasan
Untuk menentukan kuartil (Q2), desil (D5), dan persentil (P10) dari data yang dikelompokkan, kita perlu menghitung beberapa nilai terlebih dahulu, seperti panjang interval kelas (c), frekuensi kumulatif (fk), dan jumlah total frekuensi (n). Data: Jumlah keuntungan perhari (X Rp1000,00) | Frekuensi (f) ------------------------------------|------------- 25-34 | 10 35-44 | 12 45-54 | 20 55-64 | 27 65-74 | 18 75-84 | 13 1. Hitung nilai tengah kelas (midpoint) atau gunakan batas kelas. Panjang interval kelas (c) = 34.5 - 24.5 = 10 (menggunakan batas semu). 2. Hitung frekuensi kumulatif (fk): Kelas | f | fk -----------|----|---- 25-34 | 10 | 10 35-44 | 12 | 22 45-54 | 20 | 42 55-64 | 27 | 69 65-74 | 18 | 87 75-84 | 13 | 100 Total frekuensi (n) = 100. a. Menentukan Q2 (Kuartil Kedua / Median): Posisi Q2 = (2/4) * n = (1/2) * 100 = 50. Q2 terletak pada kelas dengan frekuensi kumulatif 50, yaitu kelas 55-64. Batas bawah kelas Q2 (L) = 54.5. Frekuensi kelas Q2 (f_Q2) = 27. Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q2 (fk_Q2) = 42. Panjang kelas (c) = 10. Rumus Q2 = L + ((n/2 - fk_Q2) / f_Q2) * c Q2 = 54.5 + ((50 - 42) / 27) * 10 Q2 = 54.5 + (8 / 27) * 10 Q2 = 54.5 + 80 / 27 Q2 = 54.5 + 2.96 (approx) Q2 = 57.46 (approx) b. Menentukan D5 (Desil Kelima): Posisi D5 = (5/10) * n = (1/2) * 100 = 50. D5 terletak pada kelas dengan frekuensi kumulatif 50, yaitu kelas 55-64. Batas bawah kelas D5 (L) = 54.5. Frekuensi kelas D5 (f_D5) = 27. Frekuensi kumulatif sebelum kelas D5 (fk_D5) = 42. Panjang kelas (c) = 10. Rumus D5 = L + ((5n/10 - fk_D5) / f_D5) * c D5 = 54.5 + ((50 - 42) / 27) * 10 D5 = 54.5 + (8 / 27) * 10 D5 = 54.5 + 2.96 (approx) D5 = 57.46 (approx) (Catatan: D5 sama dengan Q2 karena posisinya sama). c. Menentukan P10 (Persentil Kesepuluh): Posisi P10 = (10/100) * n = 0.1 * 100 = 10. P10 terletak pada kelas dengan frekuensi kumulatif 10, yaitu kelas 25-34. Batas bawah kelas P10 (L) = 24.5. Frekuensi kelas P10 (f_P10) = 10. Frekuensi kumulatif sebelum kelas P10 (fk_P10) = 0. Panjang kelas (c) = 10. Rumus P10 = L + ((10n/100 - fk_P10) / f_P10) * c P10 = 24.5 + ((10 - 0) / 10) * 10 P10 = 24.5 + (10 / 10) * 10 P10 = 24.5 + 1 * 10 P10 = 24.5 + 10 P10 = 34.5 Hasil: a. Q2 = 57.46 (approx) b. D5 = 57.46 (approx) c. P10 = 34.5
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Ukuran Pemusatan Data Kelompok
Section: Kuartil, Desil, Persentil
Apakah jawaban ini membantu?