Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathFungsi
Buktikanlah bahwa f(x)=10x-1 dan g(x)=(x+1)/10 merupakan
Pertanyaan
Buktikanlah bahwa f(x) = 10x - 1 dan g(x) = (x + 1) / 10 merupakan fungsi yang saling invers.
Solusi
Verified
Terbukti karena f(g(x)) = x dan g(f(x)) = x.
Pembahasan
Dua fungsi, f(x) dan g(x), dikatakan saling invers jika komposisi keduanya menghasilkan fungsi identitas, yaitu f(g(x)) = x dan g(f(x)) = x. Diketahui fungsi f(x) = 10x - 1 dan g(x) = (x + 1) / 10. Kita akan membuktikan dengan menguji kedua komposisi: 1. Uji f(g(x)): f(g(x)) = f((x + 1) / 10) Substitusikan g(x) ke dalam f(x): f(g(x)) = 10 * [ (x + 1) / 10 ] - 1 f(g(x)) = (x + 1) - 1 f(g(x)) = x 2. Uji g(f(x)): g(f(x)) = g(10x - 1) Substitusikan f(x) ke dalam g(x): g(f(x)) = [ (10x - 1) + 1 ] / 10 g(f(x)) = [ 10x ] / 10 g(f(x)) = x Karena kedua komposisi, f(g(x)) = x dan g(f(x)) = x, menghasilkan x, maka terbukti bahwa f(x) = 10x - 1 dan g(x) = (x + 1) / 10 adalah fungsi yang saling invers.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Invers
Section: Konsep Fungsi Invers, Sifat Sifat Fungsi Invers
Apakah jawaban ini membantu?