Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga di tempat

12 foto

Pembahasan

Permasalahan ini berkaitan dengan permutasi karena urutan penempatan juara I, II, dan III penting.
Ada 5 orang anak yang akan difoto tiga-tiga untuk juara I, II, dan III.
Salah satu anak harus selalu ada dan menempati juara I.
Karena satu anak sudah pasti menempati juara I, maka tersisa 4 anak untuk menempati posisi juara II dan III.
Untuk posisi juara II, ada 4 pilihan anak.
Setelah juara II dipilih, tersisa 3 anak untuk posisi juara III.
Jadi, banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah jumlah cara memilih juara II dikalikan dengan jumlah cara memilih juara III.
Banyak foto berbeda = P(4, 2) = 4! / (4-2)! = 4! / 2! = (4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1) = 12.
Cara lain melihatnya:
Juara I: 1 pilihan (anak yang ditentukan)
Juara II: 4 pilihan (dari sisa anak)
Juara III: 3 pilihan (dari sisa anak setelah juara II dipilih)
Total foto berbeda = 1 × 4 × 3 = 12.