Agar vektor a=2i+pj+k dan vektor b=4i+3j+7k saling tegak

p = -5

Pembahasan

Dua vektor dikatakan saling tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) mereka adalah nol.
Vektor a = 2i + pj + k dapat ditulis sebagai (2, p, 1).
Vektor b = 4i + 3j + 7k dapat ditulis sebagai (4, 3, 7).
Hasil kali titik a · b dihitung dengan mengalikan komponen-komponen yang bersesuaian dan menjumlahkannya:
a · b = (2 * 4) + (p * 3) + (1 * 7)
a · b = 8 + 3p + 7
a · b = 15 + 3p
Agar vektor a dan b saling tegak lurus, hasil kali titik mereka harus sama dengan nol:
15 + 3p = 0
3p = -15
p = -15 / 3
p = -5
Jadi, agar vektor a = 2i + pj + k dan vektor b = 4i + 3j + 7k saling tegak lurus, nilai p adalah -5.