Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

3 <= x < 7

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan akar(2x+6) > akar(5x-15), kita perlu mempertimbangkan dua hal:
1. Syarat numerus (nilai di dalam akar) harus non-negatif:
   2x + 6 >= 0  => 2x >= -6  => x >= -3
   5x - 15 >= 0 => 5x >= 15  => x >= 3
   Agar kedua syarat terpenuhi, maka x >= 3.

2. Kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan karena kedua sisi sudah pasti non-negatif:
   (akar(2x+6))^2 > (akar(5x-15))^2
   2x + 6 > 5x - 15
   6 + 15 > 5x - 2x
   21 > 3x
   7 > x  atau x < 7

3. Irisan dari kedua syarat (x >= 3 dan x < 7) adalah 3 <= x < 7.

Jadi, interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah 3 <= x < 7.