Jika g(x)=x+2, (fog)(x)=(3x-1)/(5-2x), x=/=5/2, dan

a = -1/5

Pembahasan

Diketahui:
g(x) = x + 2
(fog)(x) = (3x - 1) / (5 - 2x), x ≠ 5/2
f⁻¹(a) = 2

Langkah 1: Cari bentuk fungsi f(x).
Karena (fog)(x) = f(g(x)), maka substitusikan g(x) ke dalam f(x).
Misalkan y = g(x) = x + 2, maka x = y - 2.
Substitusikan x = y - 2 ke dalam (fog)(x):
(fog)(x) = f(y) = (3(y - 2) - 1) / (5 - 2(y - 2))
           = (3y - 6 - 1) / (5 - 2y + 4)
           = (3y - 7) / (9 - 2y)
Jadi, f(x) = (3x - 7) / (9 - 2x).

Langkah 2: Gunakan informasi f⁻¹(a) = 2.
Jika f⁻¹(a) = 2, maka f(2) = a.
Substitusikan x = 2 ke dalam fungsi f(x):
f(2) = (3(2) - 7) / (9 - 2(2))
      = (6 - 7) / (9 - 4)
      = -1 / 5

Karena f(2) = a, maka a = -1/5.

Jadi, nilai a adalah -1/5.