Ada berapa cara menyusun bilangan ribuan yang dapat

a. 625 cara, b. 120 cara, c. 250 cara, d. 48 cara

Pembahasan

Kita akan menghitung jumlah cara menyusun bilangan ribuan dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 6 berdasarkan kondisi yang diberikan:
a. Angkanya boleh diulang:
Untuk setiap posisi (ribuan, ratusan, puluhan, satuan), ada 5 pilihan angka (1, 2, 3, 4, 6). Jadi, jumlah cara = 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁴ = 625 cara.
b. Tidak ada angka yang dipakai dua kali:
Ini adalah permutasi dari 5 angka yang diambil 4 untuk membentuk bilangan ribuan. Jumlah cara = P(5, 4) = 5! / (5-4)! = 5! / 1! = 5 × 4 × 3 × 2 = 120 cara.
c. Bilangan ganjil (angka boleh diulang):
Agar bilangan ganjil, angka satuan harus ganjil. Pilihan angka satuan adalah 1 atau 3 (ada 2 pilihan).
Untuk posisi ribuan, ratusan, dan puluhan, ada 5 pilihan angka (boleh diulang).
Jumlah cara = 5 (ribuan) × 5 (ratusan) × 5 (puluhan) × 2 (satuan) = 5³ × 2 = 125 × 2 = 250 cara.
d. Bilangan ganjil dengan tidak ada angka yang diulang:
Angka satuan harus ganjil, yaitu 1 atau 3 (2 pilihan).
Setelah memilih angka satuan, tersisa 4 angka untuk posisi ribuan.
Kemudian tersisa 3 angka untuk posisi ratusan.
Terakhir tersisa 2 angka untuk posisi puluhan.
Jumlah cara = 4 (ribuan) × 3 (ratusan) × 2 (puluhan) × 2 (satuan) = 4 × 3 × 2 × 2 = 48 cara.