Adjoint matriks A=[4 3 1 2] adalah....

Adj(A) = [[1, -3], [-2, 4]] (dengan asumsi A=[[4, 3], [2, 1]])

Pembahasan

Adjoint dari sebuah matriks adalah transpose dari matriks kofaktornya. Untuk matriks 2x2 seperti A=[a b; c d], adjointnya adalah Adj(A) = [d -b; -c a].

Namun, matriks A yang diberikan dalam soal adalah A=[4 3 1 2]. Ini bukan format matriks yang umum (misalnya, matriks baris atau matriks kolom atau matriks persegi). Jika kita mengasumsikan bahwa matriks tersebut adalah matriks 2x2, maka penulisan elemennya tidak standar. 

Jika diasumsikan A adalah matriks 2x2:
A = [[4, 3], [2, 1]] (mengikuti urutan elemen yang diberikan, baris per baris)

Untuk mencari adjoint matriks 2x2 A = [[a, b], [c, d]]:
1. Cari matriks kofaktornya. Kofaktor Cij = (-1)^(i+j) Mij, di mana Mij adalah minor.
   Minor M11 = 1, Minor M12 = 2, Minor M21 = 3, Minor M22 = 4.
   Kofaktor C11 = (-1)^(1+1) * 1 = 1
   Kofaktor C12 = (-1)^(1+2) * 2 = -2
   Kofaktor C21 = (-1)^(2+1) * 3 = -3
   Kofaktor C22 = (-1)^(2+2) * 4 = 4
   Matriks Kofaktor = [[1, -2], [-3, 4]]

2. Transpose matriks kofaktor untuk mendapatkan adjoint.
   Adj(A) = [[1, -3], [-2, 4]]

Alternatif lain, untuk matriks 2x2 A = [[a, b], [c, d]], Adjoint(A) = [[d, -b], [-c, a]].
Dengan A = [[4, 3], [2, 1]], maka:
Adj(A) = [[1, -3], [-2, 4]]

Karena format matriks di soal tidak jelas, kami menggunakan asumsi A=[[4, 3], [2, 1]].