Agar lingkaran x^2+y^2-4x+6y+m=0 berjarijari 5, maka nilai

Nilai m adalah 12.

Pembahasan

Persamaan lingkaran umum adalah (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, di mana (h,k) adalah pusat lingkaran dan r adalah jari-jari. 
Persamaan yang diberikan adalah x^2+y^2-4x+6y+m=0. Untuk mengubahnya ke bentuk umum, kita lengkapi kuadrat:
(x^2 - 4x) + (y^2 + 6y) = -m
(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = -m + 4 + 9
(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 13 + m

Diketahui jari-jari lingkaran adalah 5, maka r^2 = 5^2 = 25.
Sehingga, 13 + m = 25
m = 25 - 13
m = 12