Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathAljabar

Agar persamaan x^2 + (k+2)x + (k+ 3) = 0 mempunyai akar

Pertanyaan

Agar persamaan kuadrat x² + (k+2)x + (k+3) = 0 mempunyai akar kembar, berapakah nilai k?

Solusi

Verified

k = ±2√2

Pembahasan

Agar persamaan kuadrat x² + (k+2)x + (k+3) = 0 mempunyai akar kembar, diskriminannya (D) harus sama dengan nol. Diskriminan dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah D = b² - 4ac. Dalam persamaan x² + (k+2)x + (k+3) = 0: a = 1 b = (k+2) c = (k+3) Karena akar kembar, maka D = 0: b² - 4ac = 0 (k+2)² - 4(1)(k+3) = 0 Sekarang, kita selesaikan persamaan ini untuk nilai k: (k² + 4k + 4) - 4(k + 3) = 0 k² + 4k + 4 - 4k - 12 = 0 k² + (4k - 4k) + (4 - 12) = 0 k² - 8 = 0 k² = 8 k = ±√8 k = ±2√2 Jadi, agar persamaan tersebut mempunyai akar kembar, nilai k adalah 2√2 atau -2√2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Diskriminan, Akar Kembar

Apakah jawaban ini membantu?