Bila log 2=p . log 3=q dan 2^(x+1)-3^(2-3 x) , maka nilai

5q / (p + 3q)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan logaritma. Diketahui log 2 = p dan log 3 = q. Persamaan yang diberikan adalah 2^(x+1) = 3^(2-3x). 
Langkah 1: Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.
log(2^(x+1)) = log(3^(2-3x))
Langkah 2: Gunakan sifat logaritma (log(a^b) = b*log(a)).
(x+1)log 2 = (2-3x)log 3
Langkah 3: Ganti log 2 dengan p dan log 3 dengan q.
(x+1)p = (2-3x)q
Langkah 4: Distribusikan p dan q.
px + p = 2q - 3qx
Langkah 5: Kelompokkan suku-suku yang mengandung x.
px + 3qx = 2q - p
Langkah 6: Faktorkan x.
x(p + 3q) = 2q - p
Langkah 7: Selesaikan untuk x.
x = (2q - p) / (p + 3q)
Langkah 8: Cari nilai x+1.
x + 1 = [(2q - p) / (p + 3q)] + 1
x + 1 = (2q - p + p + 3q) / (p + 3q)
x + 1 = (5q) / (p + 3q)

Jadi, nilai x+1 adalah 5q / (p + 3q).