akar(3)(3 akar(2) - akar(5)) = ...

Nilai desimal perkiraan adalah 1.261

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung hasil dari akar pangkat tiga dari ekspresi (3 akar(2) - akar(5)). Namun, bentuk soal ini tidak umum dalam konteks matematika standar, terutama penulisan 'akar(3)(...)' yang bisa ambigu. Diasumsikan yang dimaksud adalah $\sqrt[3]{3\sqrt{2} - \sqrt{5}}$.

Namun, tanpa kalkulator atau informasi lebih lanjut mengenai penyederhanaan bentuk akar seperti ini, memberikan jawaban pasti dalam bentuk yang disederhanakan akan sangat sulit. Ekspresi di dalam akar pangkat tiga, yaitu $3\sqrt{2} - \sqrt{5}$, adalah sebuah bilangan real. Nilai desimal perkiraannya adalah:
$3\sqrt{2} \approx 3 \times 1.414 = 4.242$
$\sqrt{5} \approx 2.236$

Maka, $3\sqrt{2} - \sqrt{5} \approx 4.242 - 2.236 = 2.006$

Kemudian, kita perlu mencari akar pangkat tiga dari 2.006:
$\sqrt[3]{2.006} \approx 1.261$

Namun, ini adalah pendekatan desimal. Jika soal ini berasal dari konteks di mana penyederhanaan aljabar diharapkan, maka ekspresi tersebut kemungkinan tidak dapat disederhanakan lebih lanjut ke dalam bentuk akar yang lebih sederhana tanpa menggunakan metode numerik atau identitas khusus yang tidak umum.