Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan tegak lurus

Persamaan garis yang dicari adalah x + 2y - 4 = 0.

Pembahasan

Kita diberikan sebuah garis dengan persamaan y = 2x + 3. Gradien dari garis ini adalah m1 = 2.
Kita diminta untuk mencari persamaan garis yang tegak lurus dengan garis ini dan melalui titik (2, 1).

Jika dua garis tegak lurus, maka hasil kali gradiennya adalah -1. Misalkan gradien garis yang kita cari adalah m2.
Maka, m1 * m2 = -1
2 * m2 = -1
m2 = -1/2

Sekarang kita memiliki gradien (m2 = -1/2) dan sebuah titik yang dilalui garis tersebut (x1 = 2, y1 = 1). Kita dapat menggunakan rumus persamaan garis titik-gradien:
y - y1 = m2(x - x1)
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
y - 1 = -1/2(x - 2)
Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:
2(y - 1) = -1(x - 2)
2y - 2 = -x + 2
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum persamaan garis:
x + 2y - 2 - 2 = 0
x + 2y - 4 = 0

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 3 adalah x + 2y - 4 = 0.