Akar-akar persamaan 2x^2 - 6x + 2m + 1 = 0 adalah a dan b.

3/2

Pembahasan

Diberikan persamaan kuadrat `2x^2 - 6x + 2m + 1 = 0`. 
Akar-akarnya adalah `a` dan `b`.
Diketahui hubungan antara akar-akar adalah `a = 2b`.
Kita perlu mencari nilai `m`.

Dari persamaan kuadrat `Ax^2 + Bx + C = 0`, kita memiliki:
Jumlah akar: `a + b = -B/A`
Hasil kali akar: `a * b = C/A`

Dalam kasus ini, `A = 2`, `B = -6`, `C = 2m + 1`.

1.  **Jumlah akar:**
    `a + b = -(-6) / 2
    a + b = 6 / 2
    a + b = 3`

2.  **Hasil kali akar:**
    `a * b = (2m + 1) / 2`

Kita diberikan hubungan `a = 2b`. Substitusikan ini ke dalam persamaan jumlah akar:
`(2b) + b = 3`
`3b = 3`
`b = 1`

Sekarang kita temukan nilai `a` menggunakan `a = 2b`:
`a = 2 * 1`
`a = 2`

Jadi, akar-akarnya adalah `a = 2` dan `b = 1`.

Sekarang, substitusikan nilai `a` dan `b` ke dalam persamaan hasil kali akar:
`a * b = (2m + 1) / 2`
`2 * 1 = (2m + 1) / 2`
`2 = (2m + 1) / 2`

Kalikan kedua sisi dengan 2:
`2 * 2 = 2m + 1`
`4 = 2m + 1`

Kurangkan 1 dari kedua sisi:
`4 - 1 = 2m`
`3 = 2m`

Bagi kedua sisi dengan 2:
`m = 3 / 2`

Jadi, nilai `m` adalah `3/2`.