Akar-akar persamaan kuadrat 3x^2+2x-5=0 adalah x1 dan x2.

2/5

Pembahasan

Diberikan persamaan kuadrat 3x^2 + 2x - 5 = 0.
Akar-akarnya adalah x1 dan x2.
Dari persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, kita tahu bahwa:
Jumlah akar (x1 + x2) = -b/a
 hasil kali akar (x1 * x2) = c/a
Dalam kasus ini, a = 3, b = 2, dan c = -5.
Maka:
x1 + x2 = -2/3
x1 * x2 = -5/3
Kita ingin mencari nilai dari 1/x1 + 1/x2.
Untuk menjumlahkan kedua pecahan tersebut, kita samakan penyebutnya:
1/x1 + 1/x2 = (x2 + x1) / (x1 * x2)
Sekarang, substitusikan nilai jumlah akar dan hasil kali akar yang sudah kita temukan:
(x1 + x2) / (x1 * x2) = (-2/3) / (-5/3)
Untuk membagi dua pecahan, kita kalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua:
= (-2/3) * (3/-5)
= (-2 * 3) / (3 * -5)
= -6 / -15
= 6/15
Sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3:
= 2/5
Jadi, nilai 1/x1 + 1/x2 adalah 2/5.