Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk a. Tunjukkan

Sudutnya adalah AHF dengan besar 60 derajat.

Pembahasan

Sudut yang dibentuk oleh diagonal bidang AH dengan bidang BDHF adalah sudut yang dibentuk oleh garis AH dengan garis HF, yaitu sudut AHF.

Untuk menghitung besar sudut AHF:
1. Perhatikan segitiga siku-siku AHF. Sisi AF adalah diagonal bidang alas ABCD, sehingga panjang AF = a√2.
2. Sisi HF adalah diagonal bidang BCGF, sehingga panjang HF = a√2.
3. Sisi AH adalah diagonal bidang ABFE, sehingga panjang AH = a√2.
4. Karena segitiga AHF memiliki ketiga sisi yang sama panjang (a√2), maka segitiga AHF adalah segitiga sama sisi.
5. Besar sudut dalam segitiga sama sisi adalah 60 derajat. Jadi, besar sudut AHF adalah 60 derajat.