Akar-akar persamaan kuadrat x^2-3x-18=0 adalah x1 dan x2.

9

Pembahasan

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 3x - 18 = 0, kita bisa menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadrat.

Metode Pemfaktoran:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -18 dan jika dijumlahkan menghasilkan -3. Bilangan-bilangan tersebut adalah -6 dan 3.

Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 6)(x + 3) = 0

Akar-akarnya adalah:
x - 6 = 0  =>  x1 = 6
x + 3 = 0  =>  x2 = -3

Karena diberikan syarat x1 < x2, maka:
x1 = -3
x2 = 6

Kemudian, kita hitung nilai x2 - x1:
x2 - x1 = 6 - (-3)
x2 - x1 = 6 + 3
x2 - x1 = 9

Metode Rumus Kuadrat (jika pemfaktoran sulit):
Rumus kuadrat adalah x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a
Untuk persamaan x^2 - 3x - 18 = 0, kita punya a = 1, b = -3, c = -18.

x = [-(-3) ± √((-3)^2 - 4(1)(-18))] / 2(1)
x = [3 ± √(9 + 72)] / 2
x = [3 ± √81] / 2
x = [3 ± 9] / 2

Akar pertama (x1): (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3
Akar kedua (x2): (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6

Dengan syarat x1 < x2, maka x1 = -3 dan x2 = 6.

Nilai x2 - x1 = 6 - (-3) = 6 + 3 = 9.

Jadi, nilai x2 - x1 adalah 9.