Akar-akar persamaan x^2 - (a = 1)x + 2 = 0 adalah a (baca:

Nilai a adalah 2.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan kuadrat x^2 - (a + 1)x + 2 = 0.
Akar-akar persamaan ini adalah α dan β.
Menurut Vieta, jumlah akar-akar adalah α + β = -( -(a+1) ) = a + 1.
Dan hasil kali akar-akar adalah αβ = 2.

Diketahui juga bahwa α = 2β dan α > 0.

Substitusikan α = 2β ke dalam persamaan hasil kali akar:
(2β)β = 2
2β^2 = 2
β^2 = 1
β = ±1

Jika β = 1:
α = 2β = 2(1) = 2.
Karena α > 0 (2 > 0), kondisi ini terpenuhi.
Jumlah akar: α + β = 2 + 1 = 3.
Dari Vieta, α + β = a + 1. Jadi, 3 = a + 1 => a = 2.

Jika β = -1:
α = 2β = 2(-1) = -2.
Karena α harus > 0, kondisi ini tidak terpenuhi (α = -2).

Jadi, satu-satunya solusi yang memenuhi adalah ketika β = 1 dan α = 2, yang menghasilkan a = 2.

Jawaban: Nilai a adalah 2.