Akar dari persamaan 3^(5x-1)=27^(x+3) adalah ....

x=5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 3^(5x-1)=27^(x+3), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Karena 27 = 3^3, maka persamaan dapat ditulis ulang sebagai 3^(5x-1) = (3^3)^(x+3). Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan 3^(5x-1) = 3^(3(x+3)). Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya: 5x - 1 = 3(x + 3). Sekarang, kita selesaikan persamaan linear ini untuk x: 5x - 1 = 3x + 9. Kurangi 3x dari kedua sisi: 2x - 1 = 9. Tambahkan 1 ke kedua sisi: 2x = 10. Bagi kedua sisi dengan 2: x = 5. Jadi, akar dari persamaan tersebut adalah 5.