Perhatikan gambar grafik fungsi f(x) berikut. y=f(x)

Nilai 'a' yang memenuhi adalah 0 dan 2, dengan asumsi grafik kontinu pada titik-titik tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai 'a' yang memenuhi agar limit fungsi f(x) ada ketika x mendekati 'a', kita perlu melihat grafik fungsi f(x). Limit fungsi ada di suatu titik jika nilai limit dari kiri sama dengan nilai limit dari kanan.  Dari grafik yang diberikan (meskipun tidak disertakan di sini, kita akan mengasumsikan ada diskontinuitas atau perubahan mendadak pada titik-titik tertentu), kita perlu mengidentifikasi titik-titik di mana kurva grafik tersambung tanpa lompatan atau lubang.  Diketahui bahwa a={0, 2, 4}. Kita perlu mengevaluasi keberadaan limit di setiap titik ini.  Biasanya, diskontinuitas terjadi pada titik di mana definisi fungsi berubah atau ada pemutusan pada grafik. Tanpa melihat grafiknya secara langsung, kita tidak bisa menentukan nilai 'a' yang pasti. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa grafik fungsi tersebut kontinu pada titik x=0 dan x=2, tetapi memiliki diskontinuitas pada x=4, maka nilai 'a' yang memenuhi adalah 0 dan 2.