Selesaikan sistem persamaan linear berikut. 2x+z=7 y-z=-2

x=3, y=-1, z=1

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan linear:
1) 2x + z = 7
2) y - z = -2
3) x + y = 2

Dari persamaan (3), kita bisa nyatakan y dalam x: y = 2 - x.
Substitusikan ekspresi y ini ke persamaan (2): (2 - x) - z = -2. 
Menjadi 2 - x - z = -2. 
Susun ulang untuk mendapatkan z dalam x: -x - z = -4, atau z = -x + 4.
Sekarang, substitusikan ekspresi z ini ke persamaan (1): 2x + (-x + 4) = 7.
Menjadi 2x - x + 4 = 7.
Sederhanakan: x + 4 = 7.
Kurangi 4 dari kedua sisi: x = 3.

Setelah mendapatkan nilai x, kita bisa mencari nilai y dan z:
y = 2 - x = 2 - 3 = -1.
z = -x + 4 = -3 + 4 = 1.

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 3, y = -1, dan z = 1. 
Kita bisa cek dengan memasukkan nilai-nilai ini ke persamaan asli:
1) 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7 (Benar)
2) (-1) - 1 = -2 (Benar)
3) 3 + (-1) = 2 (Benar)