Alas limas persegi T.ABCD berbentuk persegi dengan panjang

Perbandingan volume limas dengan volume kerucut adalah 4:π.

Pembahasan

Untuk menentukan perbandingan volume limas dengan volume kerucut, kita perlu mengetahui rumus volume keduanya dan bagaimana dimensi mereka saling berhubungan.

Diketahui:
*   Limas persegi T.ABCD
*   Panjang sisi alas limas (s) = 14 cm
*   Diameter alas kerucut = panjang sisi alas limas = 14 cm
*   Jari-jari alas kerucut (r) = Diameter / 2 = 14 cm / 2 = 7 cm
*   Tinggi kerucut (t_kerucut) = Tinggi limas (t_limas)

Rumus Volume Limas: $V_{limas} = \frac{1}{3} \times \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi}$
Karena alasnya persegi, Luas Alas = $s^2 = 14^2 = 196$ cm².
Jadi, $V_{limas} = \frac{1}{3} \times 196 \times t_{limas}$ cm³.

Rumus Volume Kerucut: $V_{kerucut} = \frac{1}{3} \pi r^2 t_{kerucut}$
Karena $r = 7$ cm dan $t_{kerucut} = t_{limas}$, maka:
$V_{kerucut} = \frac{1}{3} \times \pi \times (7)^2 \times t_{limas}$
$V_{kerucut} = \frac{1}{3} \times \pi \times 49 \times t_{limas}$ cm³.

Perbandingan Volume Limas dengan Volume Kerucut:
$$ \frac{V_{limas}}{V_{kerucut}} = \frac{\frac{1}{3} \times 196 \times t_{limas}}{\frac{1}{3} \times \pi \times 49 \times t_{limas}} $$ 
Kita bisa mencoret $\frac{1}{3}$ dan $t_{limas}$ dari pembilang dan penyebut:
$$ \frac{V_{limas}}{V_{kerucut}} = \frac{196}{\pi \times 49} $$ 
Sekarang, kita sederhanakan angkanya:
196 dibagi 49 adalah 4.
$$ \frac{V_{limas}}{V_{kerucut}} = \frac{4}{\pi} $$ 
Jadi, perbandingan volume limas dengan volume kerucut adalah 4:π.