Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan volume 1.296

a. 18 cm, b. 864 cm²

Pembahasan

Diketahui:
Alas limas berbentuk persegi.
Volume (V) = 1.296 cm³
Tinggi (t) = 12 cm

a. Menghitung panjang rusuk alasnya:
Rumus volume limas adalah V = (1/3) * Luas Alas * Tinggi.
Karena alasnya berbentuk persegi, Luas Alas = sisi * sisi = s².
Maka, V = (1/3) * s² * t.
Kita masukkan nilai yang diketahui:
1.296 cm³ = (1/3) * s² * 12 cm
1.296 = 4 * s²
s² = 1.296 / 4
s² = 324
s = √324
s = 18 cm
Jadi, panjang rusuk alas limas adalah 18 cm.

b. Menghitung luas limas:
Luas limas (Luas Permukaan) = Luas Alas + Luas Selimut.
Luas Alas = s² = 18 cm * 18 cm = 324 cm².
Luas Selimut terdiri dari 4 segitiga sama kaki. Untuk menghitung luas segitiga, kita perlu tinggi segitiga (tinggi sisi tegak limas), bukan tinggi limas. 
Misalkan tinggi sisi tegak limas adalah tp.
Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas (t), setengah panjang rusuk alas (s/2), dan tinggi sisi tegak (tp).
(tp)² = t² + (s/2)²
(tp)² = (12 cm)² + (18 cm / 2)²
(tp)² = 144 cm² + (9 cm)²
(tp)² = 144 cm² + 81 cm²
(tp)² = 225 cm²
tp = √225 cm²
tp = 15 cm

Luas satu segitiga pada selimut = (1/2) * alas segitiga * tinggi segitiga
Luas satu segitiga = (1/2) * s * tp
Luas satu segitiga = (1/2) * 18 cm * 15 cm
Luas satu segitiga = 9 cm * 15 cm
Luas satu segitiga = 135 cm².

Luas Selimut = 4 * Luas satu segitiga
Luas Selimut = 4 * 135 cm²
Luas Selimut = 540 cm².

Luas Limas = Luas Alas + Luas Selimut
Luas Limas = 324 cm² + 540 cm²
Luas Limas = 864 cm².

Jadi:
a. Panjang rusuk alasnya adalah 18 cm.
b. Luas limas tersebut adalah 864 cm².