Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 9mathGeometri

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjang

Pertanyaan

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjang sisi-sisinya 18 cm. Hitunglah luas limas tersebut, jika volumenya 1.296 cm^3!

Solusi

Verified

864 cm²

Pembahasan

Untuk menemukan luas limas, kita perlu mengetahui luas alas dan luas sisi tegaknya. Luas alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm adalah: Luas Alas = sisi * sisi = 18 cm * 18 cm = 324 cm². Kita juga diberikan volume limas, yaitu 1.296 cm³. Rumus volume limas adalah: Volume = (1/3) * Luas Alas * Tinggi Kita dapat menggunakan informasi volume untuk mencari tinggi limas: 1.296 cm³ = (1/3) * 324 cm² * Tinggi 1.296 cm³ = 108 cm² * Tinggi Tinggi = 1.296 cm³ / 108 cm² Tinggi = 12 cm. Sekarang kita perlu menghitung luas sisi tegak. Sisi tegak limas dengan alas persegi adalah segitiga. Untuk mencari luas segitiga, kita perlu tinggi segitiga (tinggi sisi tegak). Tinggi sisi tegak (t) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi sisi tegak. Hafis alas = 18 cm / 2 = 9 cm. Jadi, t² = Tinggi² + (Hafis alas)² t² = (12 cm)² + (9 cm)² t² = 144 cm² + 81 cm² t² = 225 cm² t = √225 cm² t = 15 cm. Luas satu sisi tegak (segitiga) = (1/2) * alas segitiga * tinggi sisi tegak Luas satu sisi tegak = (1/2) * 18 cm * 15 cm Luas satu sisi tegak = 9 cm * 15 cm Luas satu sisi tegak = 135 cm². Karena alas limas adalah persegi, maka ada 4 sisi tegak yang identik. Jadi, Luas Sisi Tegak = 4 * Luas satu sisi tegak Luas Sisi Tegak = 4 * 135 cm² = 540 cm². Luas limas (Luas Permukaan) adalah jumlah Luas Alas dan Luas Sisi Tegak: Luas Limas = Luas Alas + Luas Sisi Tegak Luas Limas = 324 cm² + 540 cm² Luas Limas = 864 cm².

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bangun Ruang
Section: Limas Dan Prisma

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...