Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjang

864 cm²

Pembahasan

Untuk menemukan luas limas, kita perlu mengetahui luas alas dan luas sisi tegaknya. Luas alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm adalah:
Luas Alas = sisi * sisi = 18 cm * 18 cm = 324 cm².

Kita juga diberikan volume limas, yaitu 1.296 cm³. Rumus volume limas adalah:
Volume = (1/3) * Luas Alas * Tinggi

Kita dapat menggunakan informasi volume untuk mencari tinggi limas:
1.296 cm³ = (1/3) * 324 cm² * Tinggi
1.296 cm³ = 108 cm² * Tinggi
Tinggi = 1.296 cm³ / 108 cm²
Tinggi = 12 cm.

Sekarang kita perlu menghitung luas sisi tegak. Sisi tegak limas dengan alas persegi adalah segitiga. Untuk mencari luas segitiga, kita perlu tinggi segitiga (tinggi sisi tegak). Tinggi sisi tegak (t) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi sisi tegak.

Hafis alas = 18 cm / 2 = 9 cm.

Jadi, t² = Tinggi² + (Hafis alas)²
t² = (12 cm)² + (9 cm)²
t² = 144 cm² + 81 cm²
t² = 225 cm²
t = √225 cm²
t = 15 cm.

Luas satu sisi tegak (segitiga) = (1/2) * alas segitiga * tinggi sisi tegak
Luas satu sisi tegak = (1/2) * 18 cm * 15 cm
Luas satu sisi tegak = 9 cm * 15 cm
Luas satu sisi tegak = 135 cm².

Karena alas limas adalah persegi, maka ada 4 sisi tegak yang identik. Jadi, Luas Sisi Tegak = 4 * Luas satu sisi tegak
Luas Sisi Tegak = 4 * 135 cm² = 540 cm².

Luas limas (Luas Permukaan) adalah jumlah Luas Alas dan Luas Sisi Tegak:
Luas Limas = Luas Alas + Luas Sisi Tegak
Luas Limas = 324 cm² + 540 cm²
Luas Limas = 864 cm².