Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan

Volume prisma tersebut adalah 2880 cm³ atau 2.88 dm³.

Pembahasan

Untuk menghitung volume prisma, kita perlu menggunakan rumus:
Volume = Luas Alas × Tinggi Prisma

Dalam soal ini, alas prisma berbentuk segitiga sama kaki. Diketahui:
- Panjang sisi alas segitiga = 24 cm
- Panjang sisi-sisi lainnya (kaki segitiga) = 20 cm
- Tinggi prisma = 15 cm

Langkah pertama adalah menghitung luas alas segitiga. Karena alasnya segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 24 cm dan kedua sisi lainnya 20 cm, kita perlu mencari tingginya segitiga (tinggi alas).
Kita dapat membagi segitiga sama kaki menjadi dua segitiga siku-siku dengan memproyeksikan tinggi dari puncak ke sisi alas. Sisi alas (24 cm) akan terbagi menjadi dua bagian sama panjang, yaitu 12 cm.

Dalam salah satu segitiga siku-siku yang terbentuk:
- Sisi miring = 20 cm (salah satu kaki segitiga sama kaki)
- Salah satu sisi siku-siku = 12 cm (setengah dari alas segitiga sama kaki)
- Sisi siku-siku lainnya = tinggi alas (t_alas)

Menggunakan teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2):
(t_alas)^2 + (12 cm)^2 = (20 cm)^2
(t_alas)^2 + 144 cm^2 = 400 cm^2
(t_alas)^2 = 400 cm^2 - 144 cm^2
(t_alas)^2 = 256 cm^2
t_alas = sqrt(256 cm^2)
t_alas = 16 cm

Sekarang kita dapat menghitung luas alas segitiga:
Luas Alas = 1/2 × alas segitiga × tinggi alas
Luas Alas = 1/2 × 24 cm × 16 cm
Luas Alas = 12 cm × 16 cm
Luas Alas = 192 cm^2

Terakhir, hitung volume prisma:
Volume Prisma = Luas Alas × Tinggi Prisma
Volume Prisma = 192 cm^2 × 15 cm
Volume Prisma = 2880 cm^3

Jika jawaban diminta dalam dm^3, maka:
Volume Prisma = 2880 cm^3 / 1000 cm^3/dm^3 = 2.88 dm^3