Suatu kelas terdiri dari 30 anak. Ada tiga jenis pilihan

P < Q

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan prinsip inklusi-eksklusi dan logika himpunan.

Diketahui:
Total anak = 30
Basket (B), Renang (R), Lari (L)
Suka ketiganya (B ∩ R ∩ L) = 2
Suka Basket dan Lari (B ∩ L) = 3
Suka Basket dan Renang (B ∩ R) = 5
Suka Renang dan Lari (R ∩ L) = 7
Suka Basket (B) = 12
Suka Renang (R) = 14
Ada yang tidak suka ketiganya.

Kita perlu mencari nilai maksimum anak yang hanya menyukai lari.

Jumlah anak yang suka Basket saja = B - [(B ∩ R) - (B ∩ R ∩ L)] - [(B ∩ L) - (B ∩ R ∩ L)] - (B ∩ R ∩ L)
Jumlah anak yang suka Basket saja = 12 - (5 - 2) - (3 - 2) - 2 = 12 - 3 - 1 - 2 = 6

Jumlah anak yang suka Renang saja = R - [(B ∩ R) - (B ∩ R ∩ L)] - [(R ∩ L) - (B ∩ R ∩ L)] - (B ∩ R ∩ L)
Jumlah anak yang suka Renang saja = 14 - (5 - 2) - (7 - 2) - 2 = 14 - 3 - 5 - 2 = 4

Sekarang kita hitung jumlah anak yang menyukai setidaknya dua olahraga:
Suka B dan R saja = (B ∩ R) - (B ∩ R ∩ L) = 5 - 2 = 3
Suka B dan L saja = (B ∩ L) - (B ∩ R ∩ L) = 3 - 2 = 1
Suka R dan L saja = (R ∩ L) - (B ∩ R ∩ L) = 7 - 2 = 5
Suka ketiganya = 2

Total anak yang menyukai setidaknya dua olahraga = 3 + 1 + 5 + 2 = 11

Jumlah anak yang menyukai Lari (L) adalah 14. Namun, informasi ini tidak secara langsung diberikan dalam soal. Soal menyatakan