Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sikusiku dengan

Volume prisma adalah 17.664 cm^3.

Pembahasan

Diketahui:
Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku.
Panjang sisi siku-siku alas = 24 cm dan 32 cm.
Luas permukaan prisma (Lp) = 5.184 cm^2.

1. Hitung panjang sisi miring alas (c) menggunakan teorema Pythagoras:
c^2 = 24^2 + 32^2
c^2 = 576 + 1024
c^2 = 1600
c = sqrt(1600)
c = 40 cm

2. Hitung luas alas (La) prisma:
La = 1/2 * alas * tinggi
La = 1/2 * 24 cm * 32 cm
La = 12 cm * 32 cm
La = 384 cm^2

3. Hitung keliling alas (Ka) prisma:
Ka = sisi1 + sisi2 + sisi3
Ka = 24 cm + 32 cm + 40 cm
Ka = 96 cm

4. Gunakan rumus luas permukaan prisma untuk mencari tinggi prisma (t):
Lp = 2 * La + Ka * t
5.184 cm^2 = 2 * 384 cm^2 + 96 cm * t
5.184 cm^2 = 768 cm^2 + 96 cm * t
Pindahkan 768 cm^2 ke sisi kiri:
5.184 cm^2 - 768 cm^2 = 96 cm * t
4.416 cm^2 = 96 cm * t
Bagi kedua sisi dengan 96 cm untuk mencari t:
t = 4.416 cm^2 / 96 cm
t = 46 cm

5. Hitung volume prisma (V):
V = La * t
V = 384 cm^2 * 46 cm
V = 17.664 cm^3