Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometri
Alfa dan Beta berdiri berdampingan, Keduanya menghadap pada
Pertanyaan
Alfa dan Beta berdiri berdampingan, Keduanya menghadap pada arah yang sama. Alfa kemudian berjalan 90 ke arah kanan dan berjalan sejauh 4 m . beta berjalan lurus sejauh 8 m . jika jarak mereka berdiri dihubungkan dengan sebuah garis, maka jarak mereka berdiri adalah... a. 2 akar(14) m c. akar(70) m e. 4 akar(15) m b. 2 akar(15) m d. 4 akar(5) m
Solusi
Verified
Jarak mereka berdiri adalah 4 akar(5) m.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras setelah memvisualisasikan posisi Alfa dan Beta. Misalkan posisi awal Alfa dan Beta adalah titik yang sama. Alfa berjalan 90 derajat ke kanan dan sejauh 4 m. Ini berarti Alfa bergerak tegak lurus dari arah semula sejauh 4 m. Beta berjalan lurus sejauh 8 m. Kita dapat membayangkan ini sebagai dua sisi dari sebuah segitiga siku-siku, di mana Alfa bergerak ke satu arah (misalnya sumbu y) dan Beta bergerak ke arah lain (misalnya sumbu x). Jika kita letakkan titik awal di (0,0): Posisi Alfa setelah bergerak: (0, 4) (bergerak ke 'atas' atau 'depan' sejauh 4m, lalu 90 derajat ke kanan bisa berarti bergerak tegak lurus dari arah awal). Posisi Beta setelah bergerak: (8, 0) (bergerak lurus sejauh 8m ke arah yang berbeda dari gerakan pertama Alfa). Atau, jika kita membayangkan Alfa berputar 90 derajat dari arahnya kemudian berjalan 4m, dan Beta terus berjalan lurus 8m dari posisi awal: Misalkan arah awal mereka adalah sumbu x positif. Alfa berjalan 90 derajat ke kanan (misalnya sumbu y negatif) sejauh 4 m. Posisi Alfa: (0, -4). Beta berjalan lurus (sumbu x positif) sejauh 8 m. Posisi Beta: (8, 0). Jarak antara posisi akhir mereka adalah jarak antara titik (0, -4) dan (8, 0). Menggunakan rumus jarak: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) d = sqrt((8 - 0)^2 + (0 - (-4))^2) d = sqrt(8^2 + 4^2) d = sqrt(64 + 16) d = sqrt(80) Sekarang kita sederhanakan akar 80: 80 = 16 * 5 sqrt(80) = sqrt(16 * 5) = sqrt(16) * sqrt(5) = 4 * sqrt(5). Jadi, jarak mereka berdiri adalah 4 akar(5) m.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Teorema Pythagoras
Section: Aplikasi Pythagoras
Apakah jawaban ini membantu?