Andi dan Budi dapat mengecat dinding suatu rumah seluas 50

4.44 jam

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari kecepatan kerja masing-masing individu terlebih dahulu.

Misalkan:
A = kecepatan kerja Andi (dinding/jam)
B = kecepatan kerja Budi (dinding/jam)
C = kecepatan kerja Caca (dinding/jam)

Dari informasi yang diberikan:
1. Andi dan Budi dapat mengecat 50 m^2 dalam 2 jam.
   Kecepatan gabungan (A+B) = 50 m^2 / 2 jam = 25 m^2/jam.
   Persamaan 1: A + B = 25

2. Budi dan Caca dapat mengecat 75 m^2 dalam 3 jam.
   Kecepatan gabungan (B+C) = 75 m^2 / 3 jam = 25 m^2/jam.
   Persamaan 2: B + C = 25

3. Andi dan Caca dapat mengecat 100 m^2 dalam 2.5 jam.
   Kecepatan gabungan (A+C) = 100 m^2 / 2.5 jam = 40 m^2/jam.
   Persamaan 3: A + C = 40

Sekarang kita punya sistem persamaan linear:
(1) A + B = 25
(2) B + C = 25
(3) A + C = 40

Dari (1) dan (2), kita bisa lihat bahwa A = C karena keduanya sama-sama menghasilkan 25 ketika dijumlahkan dengan B. Jika A = C, substitusikan ke (3):

A + A = 40
2A = 40
A = 20 m^2/jam

Karena A = C, maka C = 20 m^2/jam.

Substitusikan nilai A ke (1):
20 + B = 25
B = 5 m^2/jam

Jadi, kecepatan kerja masing-masing adalah:
Andi (A) = 20 m^2/jam
Budi (B) = 5 m^2/jam
Caca (C) = 20 m^2/jam

Sekarang kita ingin mencari waktu yang diperlukan jika mereka bekerja bersama untuk mengecat 200 m^2.

Kecepatan gabungan (A+B+C) = 20 + 5 + 20 = 45 m^2/jam.

Waktu = Luas / Kecepatan gabungan
Waktu = 200 m^2 / 45 m^2/jam
Waktu = 200 / 45 jam
Waktu = 40 / 9 jam

Untuk mengubahnya menjadi jam dan menit:
40 / 9 jam = 4 jam sisa 4/9 jam.
4/9 jam * 60 menit/jam = 240 / 9 menit = 80 / 3 menit = 26.67 menit.

Jadi, waktu yang diperlukan adalah sekitar 4 jam 26.67 menit.

Jika kita membulatkan menjadi kira-kira:
Waktu = 4.44 jam.

Mari kita periksa kembali perhitungannya.

Jika A=20, B=5, C=20:
A+B = 20+5 = 25 (cocok dengan 50 m^2 / 2 jam)
B+C = 5+20 = 25 (cocok dengan 75 m^2 / 3 jam)
A+C = 20+20 = 40 (cocok dengan 100 m^2 / 2.5 jam)

Kecepatan gabungan A+B+C = 20+5+20 = 45 m^2/jam.

Waktu untuk 200 m^2 = 200 / 45 = 40/9 jam ≈ 4.44 jam.

Jadi, waktu yang diperlukan kira-kira 4.44 jam.