Antara bilangan 51 dan 33 disisipkan lima bilangan yang

Suku tengah (suku ke-4) adalah 42.

Pembahasan

Ketika lima bilangan disisipkan di antara 51 dan 33 sehingga membentuk barisan aritmetika, berarti ada total 7 suku dalam barisan tersebut (suku pertama 51, suku terakhir 33, dan 5 bilangan di antaranya).

Dalam barisan aritmetika, suku ke-n dirumuskan sebagai: Un = a + (n-1)b

Kita tahu:
Suku pertama (U1) = a = 51
Suku terakhir (U7) = 33
Jumlah suku (n) = 7

Menggunakan rumus suku terakhir:
U7 = a + (7-1)b
33 = 51 + 6b
Kurangi kedua sisi dengan 51:
33 - 51 = 6b
-18 = 6b
Bagi kedua sisi dengan 6:
b = -18 / 6
b = -3

Jadi, beda dari barisan aritmetika tersebut adalah -3.

Barisan tersebut adalah: 51, 48, 45, 42, 39, 36, 33.

Suku tengah dari barisan aritmetika dengan 7 suku adalah suku ke-4 (karena ada 3 suku sebelum dan 3 suku sesudahnya).

Mencari suku ke-4 (U4):
U4 = a + (4-1)b
U4 = 51 + (3)(-3)
U4 = 51 - 9
U4 = 42

Jadi, suku tengah barisan tersebut adalah 42.