Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Apabila {(2 A)/(A-2 B)-(6 B)/(A+2 B)=3 -(A)/(A-2 B)-(6

Pertanyaan

Apabila {(2 A)/(A-2 B)-(6 B)/(A+2 B)=3 -(A)/(A-2 B)-(6 B)/(A+2 B)=1. maka (A B)/(A^(2)-4 B^(2))=..?

Solusi

Verified

1/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan kedua persamaan terlebih dahulu. Persamaan 1: (2A)/(A-2B) - (6B)/(A+2B) = 3 Samakan penyebutnya: [2A(A+2B) - 6B(A-2B)] / [(A-2B)(A+2B)] = 3 [2A^2 + 4AB - 6AB + 12B^2] / [A^2 - 4B^2] = 3 2A^2 - 2AB + 12B^2 = 3(A^2 - 4B^2) 2A^2 - 2AB + 12B^2 = 3A^2 - 12B^2 12B^2 + 12B^2 = 3A^2 - 2A^2 + 2AB 24B^2 = A^2 + 2AB Persamaan 2: (A)/(A-2B) - (6B)/(A+2B) = 1 Samakan penyebutnya: [A(A+2B) - 6B(A-2B)] / [(A-2B)(A+2B)] = 1 [A^2 + 2AB - 6AB + 12B^2] / [A^2 - 4B^2] = 1 A^2 - 4AB + 12B^2 = A^2 - 4B^2 -4AB + 12B^2 = -4B^2 12B^2 + 4B^2 = 4AB 16B^2 = 4AB Dari persamaan kedua, kita bisa mendapatkan hubungan antara A dan B: Jika B tidak sama dengan 0, maka 16B = 4A, sehingga A = 4B. Sekarang kita substitusikan A = 4B ke dalam ekspresi yang ditanyakan: (AB)/(A^2 - 4B^2) ( (4B)B ) / ( (4B)^2 - 4B^2 ) (4B^2) / (16B^2 - 4B^2) (4B^2) / (12B^2) 4/12 = 1/3 Jadi, nilai dari (A B)/(A^2 - 4B^2) adalah 1/3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Penyederhanaan Aljabar
Section: Persamaan Linear Dan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...