Apabila a^(x-2)(a^(2x+2)+a^(1-x))=a^(-3)(a^9+a^2), maka

Nilai x adalah 2.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan: a^(x-2)(a^(2x+2)+a^(1-x))=a^(-3)(a^9+a^2)

Distribusikan a^(x-2) ke dalam kurung:
a^(x-2) * a^(2x+2) + a^(x-2) * a^(1-x) = a^(-3) * a^9 + a^(-3) * a^2

Dengan menggunakan sifat pangkat a^m * a^n = a^(m+n):
a^((x-2)+(2x+2)) + a^((x-2)+(1-x)) = a^(-3+9) + a^(-3+2)
a^(3x) + a^(-1) = a^6 + a^(-1)

Kita dapat membatalkan a^(-1) dari kedua sisi persamaan:
a^(3x) = a^6

Karena basisnya sama (a), maka eksponennya harus sama:
3x = 6
x = 6 / 3
x = 2