Apabila volume limas E.ABCD pada gambar di bawah adalah 400

12 cm

Pembahasan

Diketahui volume limas E.ABCD adalah 400 cm^3, dan alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm.
Luas alas limas (persegi ABCD) = sisi x sisi = 10 cm x 10 cm = 100 cm^2.
Rumus volume limas adalah V = (1/3) x Luas Alas x Tinggi.
Kita bisa mencari tinggi limas (jarak dari titik E ke alas ABCD). Misalkan tinggi limas adalah t.
400 cm^3 = (1/3) x 100 cm^2 x t
400 = (100/3) x t
t = 400 x (3/100)
t = 1200 / 100
t = 12 cm.
Jadi, tinggi limas (jarak E ke bidang alas) adalah 12 cm.
Dalam soal ini, EF kemungkinan adalah tinggi limas jika F adalah titik tepat di tengah alas ABCD. Jika demikian, maka panjang EF adalah 12 cm.
Namun, jika EF merujuk pada rusuk tegak limas (misalnya dari E ke salah satu sudut alas), maka EF adalah sisi miring dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas dan setengah diagonal alas.
Setengah diagonal alas = (1/2) x diagonal alas.
Diagonal alas (persegi) = sisi x √2 = 10√2 cm.
Setengah diagonal alas = (1/2) x 10√2 = 5√2 cm.
Menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang rusuk tegak (misalkan EA):
EA^2 = t^2 + (setengah diagonal alas)^2
EA^2 = 12^2 + (5√2)^2
EA^2 = 144 + (25 x 2)
EA^2 = 144 + 50
EA^2 = 194
EA = √194 cm.
Berdasarkan gambar yang diberikan (E D C F A B), F kemungkinan adalah titik tengah alas ABCD sehingga EF adalah tinggi limas.
Jadi, panjang EF adalah 12 cm.