Apakah 2x+4y=9 mempunyai himpunan selesaian bilangan asli?

Tidak

Pembahasan

Untuk menentukan apakah persamaan 2x + 4y = 9 memiliki himpunan selesaian bilangan asli, kita perlu mencari pasangan bilangan bulat positif (x, y) yang memenuhi persamaan tersebut. 

Persamaan linear Diophantine 2x + 4y = 9:
Kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi 2(x + 2y) = 9. 

Karena 2 adalah bilangan genap dan 9 adalah bilangan ganjil, tidak ada bilangan bulat x dan y yang dapat memenuhi persamaan ini. Dengan kata lain, ruas kiri persamaan (2(x + 2y)) akan selalu genap untuk setiap bilangan bulat x dan y, sedangkan ruas kanan (9) adalah ganjil. 

Oleh karena itu, persamaan 2x + 4y = 9 tidak memiliki himpunan selesaian bilangan bulat, apalagi himpunan selesaian bilangan asli.

Jawaban Singkat: Tidak, karena persamaan 2x + 4y = 9 tidak memiliki solusi bilangan bulat.