Apakah 480 adalah KPK dari 120 dan 160? Jelaskan.

Ya, 480 adalah KPK dari 120 dan 160.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah 480 adalah KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 120 dan 160, kita perlu mencari KPK dari kedua bilangan tersebut.

Metode 1: Faktorisasi Prima
1. Faktorisasi prima dari 120:
   \(120 = 12 * 10 = (2^2 * 3) * (2 * 5) = 2^3 * 3^1 * 5^1\)

2. Faktorisasi prima dari 160:
   \(160 = 16 * 10 = (2^4) * (2 * 5) = 2^5 * 5^1\)

3. Untuk mencari KPK, ambil faktor prima dengan pangkat tertinggi dari kedua bilangan:
   - Faktor 2: pangkat tertinggi adalah \(2^5\).
   - Faktor 3: pangkat tertinggi adalah \(3^1\).
   - Faktor 5: pangkat tertinggi adalah \(5^1\).

4. KPK(120, 160) = \(2^5 * 3^1 * 5^1 = 32 * 3 * 5 = 96 * 5 = 480\).

Metode 2: Menggunakan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)
1. Cari FPB dari 120 dan 160.
   - Faktor prima 120: \(2^3, 3, 5\)
   - Faktor prima 160: \(2^5, 5\)
   - FPB diambil dari faktor prima yang sama dengan pangkat terendah: \(2^3 * 5 = 8 * 5 = 40\).

2. Gunakan rumus: KPK(a, b) = (a * b) / FPB(a, b)
   - KPK(120, 160) = (120 * 160) / 40
   - KPK(120, 160) = 19200 / 40
   - KPK(120, 160) = 480.

Kesimpulan:
Ya, 480 adalah KPK dari 120 dan 160 karena hasil perhitungan KPK dari kedua bilangan tersebut adalah 480.