Apakah persamaan berikut tergolong persamaan kuadrat atau

Persamaan kuadrat memiliki bentuk ax^2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Persamaan a, d adalah kuadrat. Persamaan b, c, e, f bukan kuadrat karena pangkat tertinggi selain 2 atau mengandung bentuk non-polinomial.

Pembahasan

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial orde kedua, yang berarti variabelnya berpangkat paling tinggi dua. Bentuk umumnya adalah ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan a ≠ 0.

a. x^2 - 7 = 3
   Persamaan ini dapat diubah menjadi x^2 - 10 = 0. Ini adalah persamaan kuadrat karena variabel x berpangkat paling tinggi 2, dan koefisien a=1, b=0, c=-10.

b. x^3 + 7x^2 - 6x + 8 = 0
   Ini bukan persamaan kuadrat karena variabel x memiliki pangkat tertinggi 3 (terdapat suku x^3). Ini adalah persamaan kubik.

c. x + 6 = -2x + 9
   Persamaan ini dapat disederhanakan menjadi 3x - 3 = 0. Ini adalah persamaan linear karena variabel x berpangkat paling tinggi 1.

d. 3x^2 - 7x + 9 = 0
   Ini adalah persamaan kuadrat karena variabel x berpangkat paling tinggi 2, dengan a=3, b=-7, dan c=9.

e. x^2 + akar(x) - 6 = 0
   Ini bukan persamaan kuadrat karena terdapat suku akar(x) yang sama dengan x^(1/2), yang bukan merupakan pangkat bilangan bulat positif. Pangkat tertinggi adalah 2, namun adanya akar(x) membuat persamaan ini bukan persamaan polinomial.

f. x^2 + 1/x + x = 0
   Ini bukan persamaan kuadrat karena terdapat suku 1/x yang sama dengan x^(-1). Pangkat tertinggi adalah 2, namun adanya x^(-1) membuat persamaan ini bukan persamaan polinomial.