Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Diketahui sin 2 x-cos 2 x=a . Nilai dari sin 4 x sama

Pertanyaan

Diketahui sin^2 x - cos^2 x = a. Nilai dari sin^4 x sama dengan ... Petunjuk: Gunakan identitas trigonometri sin^2 theta + cos^2 theta = 1

Solusi

Verified

Nilai dari sin^4 x adalah (a^2 + 2a + 1) / 4.

Pembahasan

Diketahui $\sin^2 x - \cos^2 x = a$. Kita ingin mencari nilai dari $\sin^4 x$. Kita bisa menggunakan identitas trigonometri dasar: $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$. Dari identitas ini, kita dapatkan $\cos^2 \theta = 1 - \sin^2 \theta$. Substitusikan ini ke dalam persamaan yang diberikan: $\sin^2 x - (1 - \sin^2 x) = a$ $\sin^2 x - 1 + \sin^2 x = a$ $2 \sin^2 x - 1 = a$ $2 \sin^2 x = a + 1$ $\sin^2 x = \frac{a+1}{2}$ Sekarang, kita perlu mencari $\sin^4 x$, yang merupakan $(\sin^2 x)^2$. $\sin^4 x = \left( \frac{a+1}{2} \right)^2$ $\sin^4 x = \frac{(a+1)^2}{4}$ $\sin^4 x = \frac{a^2 + 2a + 1}{4}$ Jadi, nilai dari $\sin^4 x$ adalah $\frac{a^2 + 2a + 1}{4}$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Persamaan Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...