Bagi Umar peluang bahwa ia masih akan hidup selama 20 tahun

Peluang keduanya meninggal dalam 20 tahun adalah 0,04.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan peluang kejadian saling bebas.

Diketahui:
- Peluang Umar hidup selama 20 tahun (P(Umar hidup)) = 0,6
- Peluang Joni hidup selama 20 tahun (P(Joni hidup)) = 0,9

Kita perlu mencari peluang keduanya akan meninggal dalam 20 tahun. Pertama, kita cari peluang masing-masing untuk meninggal:

Peluang Umar meninggal dalam 20 tahun = 1 - P(Umar hidup)
Peluang Umar meninggal = 1 - 0,6 = 0,4

Peluang Joni meninggal dalam 20 tahun = 1 - P(Joni hidup)
Peluang Joni meninggal = 1 - 0,9 = 0,1

Karena kejadian Umar meninggal dan Joni meninggal dianggap saling bebas (kejadian satu tidak mempengaruhi kejadian lainnya), maka peluang keduanya meninggal adalah hasil perkalian peluang masing-masing.

Peluang keduanya meninggal = Peluang Umar meninggal × Peluang Joni meninggal
Peluang keduanya meninggal = 0,4 × 0,1
Peluang keduanya meninggal = 0,04

Jadi, peluang keduanya akan meninggal dalam 20 tahun adalah 0,04.