Balok ABCD.EFGH, perbandingan p:l:t=4:3:2. Jika volume

Panjang diagonal ruang balok adalah 3√29 / 2 cm.

Pembahasan

Misalkan panjang, lebar, dan tinggi balok berturut-turut adalah p, l, dan t. 
Diketahui perbandingan p:l:t = 4:3:2. Maka, kita dapat menuliskan p = 4x, l = 3x, dan t = 2x untuk suatu konstanta x.

Volume balok diberikan oleh rumus V = p \times l \times t.
Diketahui volume balok adalah 81 cm^3.
Jadi, (4x)(3x)(2x) = 81
24x^3 = 81
x^3 = 81/24
x^3 = 27/8
x = \sqrt[3]{27/8}
x = 3/2

Sekarang kita dapat mencari panjang, lebar, dan tinggi balok:
p = 4x = 4(3/2) = 6 cm
l = 3x = 3(3/2) = 9/2 cm
t = 2x = 2(3/2) = 3 cm

Panjang diagonal ruang balok (d) dihitung menggunakan rumus d = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}.
d = \sqrt{6^2 + (9/2)^2 + 3^2}
d = \sqrt{36 + 81/4 + 9}
d = \sqrt{45 + 81/4}
d = \sqrt{(180+81)/4}
d = \sqrt{261/4}
d = \frac{\sqrt{261}}{2}
d = \frac{\sqrt{9 \times 29}}{2}
d = \frac{3\sqrt{29}}{2} cm