Bila garis yang menghubungkan titik (-1,1) dan (1,1/2)

Nilai t adalah 24.5.

Pembahasan

Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1. Mari kita hitung gradien dari kedua garis tersebut.

Misalkan titik pertama adalah $A = (-1, 1)$ dan titik kedua adalah $B = (1, 1/2)$.
Gradien garis yang menghubungkan A dan B, kita sebut $m_1$, dihitung dengan rumus $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
$m_1 = \frac{1/2 - 1}{1 - (-1)} = \frac{-1/2}{1 + 1} = \frac{-1/2}{2} = -1/4$.

Misalkan titik kedua adalah $B = (1, 1/2)$ dan titik ketiga adalah $C = (7, t)$.
Gradien garis yang menghubungkan B dan C, kita sebut $m_2$, dihitung dengan rumus yang sama.
$m_2 = \frac{t - 1/2}{7 - 1} = \frac{t - 1/2}{6}$.

Karena kedua garis tersebut tegak lurus, maka hasil kali gradiennya adalah -1:
$m_1 \times m_2 = -1$
$(-1/4) \times (\frac{t - 1/2}{6}) = -1$

Kalikan kedua sisi dengan -4:
$\frac{t - 1/2}{6} = 4$

Kalikan kedua sisi dengan 6:
$t - 1/2 = 24$

Tambahkan 1/2 ke kedua sisi:
$t = 24 + 1/2$
$t = 24.5$

Jadi, nilai t adalah 24.5.